Electricidad

Introducción¶

Para un biotecnólogo, un circuito no es solo cables y baterías. El sistema nervioso es un circuito complejo. Los biosensores que detectan glucosa son circuitos. Aprender a analizar voltajes y corrientes es fundamental para entender la electrofisiología y la instrumentación biomédica.

Ley de Ohm y resistencia¶

En muchos materiales, la corriente ( $I$ ) es proporcional al voltaje ( $V$ ).

V = I \cdot R

(1)

Corriente ( $I$ ): Flujo de carga. (Amperes, A). En biología: flujo de iones ( $Na^+, K^+, Cl^-$ ).
Resistencia ( $R$ ): Oposición al flujo. (Ohms, $\Omega$ ). Canales iónicos cerrados = Resistencia infinita.

Potencia eléctrica¶

P = V \cdot I = I^2 R

(2)

El efecto Joule explica por qué se calientan los equipos de electroforesis (y por qué necesitamos sistemas de enfriamiento).

Circuitos en serie y paralelo¶

Serie: La corriente es la misma. $R_{eq} = R_1 + R_2$ .
Paralelo: El voltaje es el mismo. $\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$ .

El circuito RC y la membrana¶

La membrana celular se comporta como un circuito Resistor-Capacitor (RC):

Capacitor ( $C_m$ ): La bicapa lipídica (acumula carga).
Resistor ( $R_m$ ): Los canales iónicos (permiten fugas).

Constante de Tiempo ( $\tau$ )¶

Cuando se inyecta corriente, el voltaje no cambia instantáneamente; sube exponencialmente.

\tau = R \cdot C

(3)

Esto determina qué tan rápido puede responder una neurona a un estímulo.

Transporte de iones y Nernst¶

El movimiento de iones a través de la membrana depende de dos fuerzas (“Gradiente Electroquímico”):

Difusión: Diferencia de concentración.
Eléctrica: Diferencia de potencial.

El Potencial de Nernst es el voltaje donde estas dos fuerzas se equilibran para un ion específico.

V_{eq} = \frac{RT}{zF} \ln\left(\frac{[Ion]_{ext}}{[Ion]_{int}}\right)

(4)

Cálculo Potencial de Nernst (K+)

Problema: Calcule el Potencial de equilibrio de Nernst para el ión Potasio ( $K^+$ ) a $37^\circ\text{C}$ ( $T=310 \text{ K}$ ).

$[K^+]_{ext} = 5 \text{ mM}$
$[K^+]_{int} = 150 \text{ mM}$
Carga ( $z$ ) = +1

Solución: Ecuación de Nernst:

V_{eq} = \frac{RT}{zF} \ln\left(\frac{[Ion]_{ext}}{[Ion]_{int}}\right)

(5)

Constantes: $R = 8,314$ , $F = 96485$ . Factor a $37^\circ\text{C}$ : $\frac{RT}{F} \approx 26,7 \text{ mV}$ .

V_K = 26,7 \text{ mV} \cdot \ln\left(\frac{5}{150}\right)

(6)

V_K = 26,7 \cdot \ln(0,0333)

(7)

V_K = 26,7 \cdot (-3,40)

(8)

V_K \approx -90,8 \text{ mV}

(9)

Conclusión: El potencial de equilibrio del potasio es muy negativo. Esto explica por qué el potencial de reposo de las neuronas ( $\approx -70 \text{ mV}$ ) es cercano a este valor (la membrana es muy permeable al K en reposo).

✍️ Ejercicios propuestos¶

🧪 Actividades¶

Hackeando el Potencial de Acción: Uso de simuladores neuronales (e.g., Neurona de Hodgkin-Huxley simplificada) para manipular canales iónicos (resistencias) y ver el efecto en el voltaje de membrana.

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📝 Evaluación¶

Sumativa: Taller Evaluado: Análisis de circuitos equivalentes de membrana.

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📚 Referencias¶

[2] Jou Mirabent, D. (2009). Física para ciencias de la vida (2.ª ed.). McGraw-Hill España. https://elibro.net/es/lc/itcr/titulos/50165, Secciones 6.6 a 6.8, pág. 281-297
[3] Ortuño, M. (2019). Física para las ciencias de la vida. Editorial Tébar Flores. https://elibro.net/es/lc/itcr/titulos/124788, Secciones 14.1 a 14.4, pág. 253-259

Introducción¶

Ley de Ohm y resistencia¶

Potencia eléctrica¶

Circuitos en serie y paralelo¶

El circuito RC y la membrana¶

Constante de Tiempo (τ\tauτ)¶

Transporte de iones y Nernst¶

✍️ Ejercicios propuestos¶

🧪 Actividades¶

📝 Evaluación¶

📚 Referencias¶

Constante de Tiempo ( $\tau$ )¶