Actividad "Estabilidad de Proteínas"

Descripción¶

Para aplicar las leyes de la estática (equilibrio) a biomoléculas, a menudo las simplificamos como cuerpos rígidos. En esta actividad, modelaremos un anticuerpo IgG^[1] (forma de “Y”) fijado a una superficie (como en un ensayo ELISA o un biosensor) para determinar si las fuerzas de flujo dañarán el ensayo.

Objetivos de aprendizaje¶

1. Calcular el centro de masa ($x_{cm}, y_{cm}$) de un objeto compuesto.

2. Calcular el torque ($\tau$) generado por fuerzas externas.

3. Analizar las condiciones de estabilidad (equilibrio rotacional).

El modelo simplificado (la “Y”)¶

Imagine que el anticuerpo está compuesto por tres barras delgadas uniformes:

1. Dominio Fab izquierdo: Longitud $L = 7 \text{ nm}$, Masa $m = 50 \text{ kDa}$, Ángulo $45^\circ$ a la izquierda.

2. Dominio Fab derecho: Longitud $L = 7 \text{ nm}$, Masa $m = 50 \text{ kDa}$, Ángulo $45^\circ$ a la derecha.

3. Dominio Fc (base): Longitud $L = 7 \text{ nm}$, Masa $m = 50 \text{ kDa}$, Vertical.

La estructura se apoya sobre el origen $(0,0)$ en la base del dominio Fc.

Parte 1: El Centro de Gravedad¶

Para predecir cómo se moverá la molécula libre, necesitamos su centro de masa.

1. Determine las coordenadas $(x, y)$ del centro geométrica de cada una de las 3 barras. (Recuerde: el CM de una barra uniforme está en su mitad).

   • Pista: Use trigonometría para los brazos inclinados.

2. Calcule el Centro de Masa total del anticuerpo:

   $$Y_{cm} = \frac{m_1 y_1 + m_2 y_2 + m_3 y_3}{m_1 + m_2 + m_3}$$
   $$X_{cm} = ...$$

Parte 2: ¿Aguantará el flujo?¶

El anticuerpo está anclado a una superficie por su base (dominio Fc). Un flujo de tampón de lavado aplica una fuerza de arrastre horizontal $F_{arrastre} = 2 \text{ pN}$ exactamente en la punta de los brazos Fab.

1. Calcule la altura total $H$ desde la base hasta la punta de los brazos.

2. Calcule el Torque ($\tau$) que esta fuerza genera respecto al punto de anclaje (pivote en la base).

   $$\tau = r \cdot F \cdot \sin(\theta)$$

   (Aquí la fuerza es horizontal y el brazo de palanca es vertical, $\theta = 90^\circ$).

3. Suponga que el enlace químico que sostiene al anticuerpo puede soportar un torque máximo de $50 \text{ pN}\cdot\text{nm}$ antes de romperse (“pelarse”). ¿Se desprenderá el anticuerpo?

Preguntas de discusión¶

1. Si el anticuerpo fuera más flexible (no un cuerpo rígido), ¿el torque sería mayor o menor? ¿Por qué?

2. ¿Por qué es importante conocer el centro de masa al estudiar la sedimentación de proteínas en una centrífuga?

Entregable¶

Cálculos detallados del CM y del torque máximo, con un diagrama claro mostrando los vectores de posición y fuerza.

Rúbrica de Evaluación¶