Actividad "Molecu-olimpiadas"

Descripción¶

Bienvenidos a las Molecu-olimpiadas, donde enfrentaremos a dos competidores de pesos muy diferentes para determinar quién es la máquina más potente libra por libra:

Kinesina: Una proteína motora que transporta vesículas en la célula.
Halterófilo (o Motor Diesel): Un ejemplo macroscópico de potencia.

Objetivos de aprendizaje¶

Calcular el Trabajo ( $W$ ) realizado por una fuerza constante en desplazamientos microscópicos.
Determinar la Potencia ( $P$ ) generada por sistemas biológicos.
Comparar sistemas de escalas drásticamente diferentes usando la relación Potencia/Peso.

Materiales¶

Calculadora científica.

Marco Teórico¶

Trabajo ( $W$ ): Energía transferida por una fuerza.
$W = F \cdot d$
Potencia ( $P$ ): Rapidez con la que se realiza el trabajo.
$P = \frac{W}{t} = F \cdot v$

Rondas de Competición¶

Ronda 1: El Concursante Microscópico (Kinesina)¶

Datos experimentales para una molécula de Kinesina caminando sobre un microtúbulo:

Fuerza de arrastre ( $F$ ): $6 \text{ pN}$ ( $6 \times 10^{-12} \text{ N}$ ).
Longitud de paso ( $d$ ): $8 \text{ nm}$ ( $8 \times 10^{-9} \text{ m}$ ).
Pasos por segundo: 100 pasos/s.

Calcule el Trabajo realizado por la kinesina en un solo paso ( $W_{paso}$ ). (Respuesta en Joules).
Calcule la velocidad de la kinesina ( $v = d \times \text{pasos/s}$ ).
Calcule la Potencia de salida ( $P_{kinesina}$ ). (Respuesta en Watts).

Ronda 2: El Concursante Macroscópico¶

Elijamos un levantador de pesas olímpico.

Masa levantada: $260 \text{ kg}$ .
Altura: $2 \text{ m}$ .
Tiempo: $3 \text{ s}$ .
Fuerza ejercida $\approx \text{Peso} = mg$ .

Calcule el Trabajo realizado para levantar la pesa ( $W = m g h$ ).
Calcule la Potencia promedio ( $P_{atleta}$ ).

Ronda 3: El Veredicto (Potencia Específica)¶

Para comparar justamente, normalizaremos por la masa del “motor”.

Masa del atleta: $\approx 100 \text{ kg}$ .
Masa de la Kinesina: $\approx 6 \times 10^{-22} \text{ kg}$ (aprox. 360 kDa)^[1].

calcule la Densidad de Potencia (Watts por kg) para ambos:

\text{Densidad} = \frac{\text{Potencia (W)}}{\text{Masa (kg)}}

Preguntas de discusión¶

¿Quién ganó la ronda de Potencia absoluta?
¿Quién ganó la ronda de Densidad de Potencia?
¿Qué nos dice esto sobre la eficiencia de las máquinas biológicas a nanoescala en comparación con las máquinas humanas?

Entregable¶

Un cuadro comparativo con los valores de $W$ , $P$ y $P/m$ para ambos competidores, y sus conclusiones.

Rúbrica de Evaluación¶

Criterio	5 Puntos	3 Puntos	1 Punto
Cálculos Microscópicos	Determina correctamente trabajo, velocidad y potencia de la Kinesina (manejo de potencias de 10).	Errores en el manejo de unidades o notación científica, resultado cercano.	Cálculos incorrectos o ausentes.
Cálculos Macroscópicos	Determina correctamente el trabajo y potencia del atleta.	Errores menores de aritmética.	Confunde masa con peso o trabajo con potencia.
Densidad de Potencia	Realiza la normalización por masa correctamente y concluye basado en los datos.	Normalización incorrecta pero intenta comparar.	No calcula la densidad de potencia.

Footnotes¶

El kilodalton (kDa) es una unidad de medida utilizada en biología molecular, bioquímica y medicina para expresar la masa molecular de moléculas biológicas, como proteínas, ácidos nucleicos y complejos moleculares. Un kilodalton equivale a 1,000 daltons (Da). El dalton es una unidad de medida basada en la masa atómica del hidrógeno, que se define como la doceava parte de la masa de un átomo de carbono-12. Por ejemplo, una molécula de hemoglobina tiene una masa aproximada de 64 kDa, lo que significa que su masa es 64,000 veces la masa de un átomo de hidrógeno.
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