Dinámica de fluidos ideales

Introducción¶

Cuando un fluido se mueve, las reglas cambian. Ya no solo importa la profundidad; la velocidad importa. En esta sesión asumiremos un “fluido ideal” (sin fricción ni turbulencia) para entender los principios básicos que rigen desde el flujo en una tubería industrial hasta la circulación sanguínea.

Fluido ideal¶

Simplificación teórica:

Incompresible: Densidad constante.
No viscoso: Sin fricción interna.
Laminar: Flujo ordenado, sin remolinos.

Ecuación de continuidad¶

Lo que entra, debe salir. Si el fluido es incompresible, el caudal ( $Q$ , volumen por tiempo) se conserva a lo largo del tubo.

Q = A_1 v_1 = A_2 v_2

(1)

$A$ : Área transversal.
$v$ : Velocidad promedio.

Consecuencia crítica¶

Si el tubo se estrecha ( $A$ disminuye), el fluido se acelera ( $v$ aumenta).

Ecuación de Bernoulli¶

Es la conservación de la energía aplicada a fluidos. Relaciona presión ( $P$ ), velocidad ( $v$ ) y altura ( $y$ ).

P + \frac{1}{2}\rho v^2 + \rho g y = \text{constante}

(2)

Interpretación¶

En un tubo horizontal ( $y_1 = y_2$ ):

Mayor velocidad $\implies$ Menor presión.
Menor velocidad $\implies$ Mayor presión.

🔬 Aplicaciones¶

Efecto Venturi¶

Para inyectar oxígeno o nutrientes en una corriente de líquido, se puede usar un estrechamiento en el tubo. La velocidad aumenta, la presión baja, y succiona el fluido externo.

Aneurismas¶

Si una arteria se dilata (aneurisma), el área aumenta $\rightarrow$ velocidad disminuye $\rightarrow$ presión aumenta. Este aumento de presión dilata aún más la pared debilitada. ¡Un círculo vicioso explicado por Bernoulli!

✍️ Ejercicios propuestos¶

🧪 Actividades¶

Diseño de Biorreactor: Calcular caudales y diámetros de tuberías usando la ecuación de continuidad.

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📝 Evaluación¶

Sumativa: Proyecto de Diseño (Fase 1): Esquema básico de flujo en un biorreactor y cálculos asociados.

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📚 Referencias¶

[1] Wilson, J., Buffa, A., & Lou, B. (2007). Física (6.ª ed.). Pearson-Prentice Hall., Sección 9.4, pág. 319-324
[2] Jou Mirabent, D. (2009). Física para ciencias de la vida (2.ª ed.). McGraw-Hill España. https://elibro.net/es/lc/itcr/titulos/50165, Ejemplos 3.4, 3.5 y 3.6