Fluidos reales: viscosidad, turbulencia y aplicaciones

Introducción¶

En el mundo real, los fluidos tienen “fricción interna”. La miel fluye más lento que el agua. Esta resistencia a fluir se llama viscosidad. En biotecnología, controlar la viscosidad es crucial para bombear medios de cultivo densos o entender por qué la sangre se espesa en ciertas condiciones.

Viscosidad ( $\eta$ )¶

Medida de la resistencia de un fluido a deformarse bajo esfuerzo cortante.

Unidad SI: $\text{Pa} \cdot \text{s}$ .
Común: Poise (P) o centiPoise (cP). $1 \text{ cP} \approx 1 \text{ mPa} \cdot \text{s}$ (viscosidad del agua a 20°C).

Fluidos newtonianos vs no newtonianos¶

Newtonianos: Viscosidad constante (Agua, aire, medios de cultivo simples).
No newtonianos: $\eta$ cambia con la fuerza aplicada.
- Pseudoplásticos (Shear-thinning): Se adelgazan al agitarse. Ejemplo: Sangre, pintura, salsa de tomate.
- Biotech: Al bombear un cultivo celular sensible, la viscosidad puede cambiar en las tuberías debido al esfuerzo de corte.

Ley de Poiseuille¶

Describe el caudal ( $Q$ ) de un fluido viscoso en un tubo cilíndrico (flujo laminar).

Q = \frac{\pi r^4 (P_1 - P_2)}{8 \eta L}

(1)

$r$ : Radio del tubo.
$\Delta P$ : Diferencia de presión.
$\eta$ : Viscosidad.
$L$ : Longitud.

Resistencia hidrodinámica¶

Análoga a la resistencia eléctrica ( $R$ ).

\Delta P = Q \cdot R

(2)

R = \frac{8 \eta L}{\pi r^4}

(3)

Esto nos permite modelar sistemas de tuberías o vasos sanguíneos como circuitos en serie o paralelo.

🔬 Aplicación: Filtración y microfluídica¶

En la filtración tangencial (TFF) o en chips de microfluídica, los canales son muy estrechos ( $r$ pequeño). Según Poiseuille, la resistencia es enorme.

Filtración de fluidos viscosos

Problema: Un estudiante intenta filtrar una solución viscosa ( $\eta = 0,05 \text{ Pa}\cdot\text{s}$ ) a través de un filtro de jeringa.

Longitud del poro ( $L$ ): 2 mm ( $0,002 \text{ m}$ )
Radio del poro ( $r$ ): 10 $\mu$ m ( $1 \times 10^{-5} \text{ m}$ )
Presión aplicada ( $\Delta P$ ): 5 atm ( $506.625 \text{ Pa}$ )

Calcule el caudal ( $Q$ ) por un solo poro usando la ley de Poiseuille.

Solución:

Q = \frac{\pi r^4 \Delta P}{8 \eta L}

(4)

Q = \frac{\pi (10^{-5})^4 (506625)}{8 (0,05) (0,002)}

(5)

Q = \frac{\pi (10^{-20}) (5,06 \times 10^5)}{8 \times 10^{-4}}

(6)

Q \approx 1,99 \times 10^{-11} \text{ m}^3/\text{s}

(7)

Q \approx 1,2 \mu\text{L/min}

(8)

Conclusión: ¡Por un solo poro pasa muy poco! Por eso los filtros tienen millones de poros. Si el filtro se tapa, el radio $r$ disminuye y el flujo cae drásticamente ( $r^4$ es muy sensible).

Para pasar líquido por un microcanal, se requieren bombas de alta presión o jeringas muy precisas.
La viscosidad del fluido ( $\eta$ ) limita qué tan rápido podemos procesar una muestra sin generar presiones que rompan el chip o las células.

✍️ Ejercicios propuestos¶

🧪 Actividades¶

Debate sobre fluidos no newtonianos en la industria alimentaria y biológica (e.g., moco, citoplasma).

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📝 Evaluación¶

Sumativa: Reporte de Laboratorio: Determinación de viscosidad experimental.

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📚 Referencias¶

[3] Ortuño, M. (2019). Física para las ciencias de la vida. Editorial Tébar Flores. https://elibro.net/es/lc/itcr/titulos/124788, Secciones 8.3 a 8.4, pág. 123-128

Fluidos reales: viscosidad, turbulencia y aplicaciones

Introducción¶

Viscosidad (η\etaη)¶

Fluidos newtonianos vs no newtonianos¶

Ley de Poiseuille¶

Resistencia hidrodinámica¶

🔬 Aplicación: Filtración y microfluídica¶

✍️ Ejercicios propuestos¶

🧪 Actividades¶

📝 Evaluación¶

📚 Referencias¶

Viscosidad ( $\eta$ )¶