Dinámica y Leyes de Newton

Introducción¶

Las Leyes de Newton no solo explican por qué caen las manzanas; explican cómo nadan las bacterias, cómo se sedimentan las células sanguíneas y cómo funcionan las centrífugas. En esta sesión, aplicaremos la dinámica a sistemas de interés biológico.

Tipos de fuerzas comunes¶

Para analizar cualquier sistema biológico desde la física, primero debemos identificar las fuerzas que actúan sobre él.

1. Peso ( $\vec{W}$ o $\vec{P}$ )¶

Es la fuerza gravitacional que la Tierra ejerce sobre un objeto.

Fórmula: $W = m \cdot g$ (donde $g \approx 9.8 \text{ m/s}^2$ )
Biotech: Es la base de la sedimentación. Las células más pesadas sedimentan más rápido.

2. Fuerza Normal ( $\vec{N}$ )¶

Es la fuerza de contacto ejercida por una superficie sobre un objeto, perpendicular a la superficie.

Ejemplo: La fuerza que el fondo de un tubo de ensayo ejerce sobre el pellet celular.

3. Tensión ( $\vec{T}$ )¶

Fuerza transmitida a través de una cuerda, cable o fibra.

Biotech: Mecánica del ADN al ser “estirado” durante la replicación o por pinzas ópticas. Los filamentos del citoesqueleto mantienen la forma celular mediante tensión (tensegridad).

4. Fricción ( $\vec{f}$ ) y Arrastre¶

Fuerza que se opone al movimiento relativo.

Fricción seca: Superficies sólidas.
Arrastre viscoso (Drag): Fundamental en fluidos. Una bacteria nadando “siente” principalmente fuerzas viscosas.

Las Leyes de Newton¶

Primera Ley: Inercia¶

Un cuerpo permanece en reposo o velocidad constante a menos que una fuerza neta externa actúe sobre él.

Implicación: Si observas una célula moviéndose a velocidad constante en un fluido, significa que la fuerza neta es CERO. La fuerza de propulsión (flagelo) equilibra exactamente a la fuerza de arrastre viscoso.

Segunda Ley: Dinámica ( $\vec{F}=m\vec{a}$ )¶

La aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza neta e inversamente proporcional a su masa.

\sum \vec{F} = m \cdot \vec{a}

(1)

Tercera Ley: Acción y Reacción¶

Si el objeto A ejerce una fuerza sobre el B, el B ejerce una fuerza de igual magnitud y dirección opuesta sobre el A.

Ejemplo: Un flagelo bacteriano empuja el agua hacia atrás; el agua empuja a la bacteria hacia adelante.

Diagrama de Cuerpo Libre (DCL)¶

El DCL es la herramienta más potente para resolver problemas de dinámica. Consiste en aislar el objeto de interés y dibujar todas las fuerzas externas que actúan sobre él como vectores.

Pasos para un DCL en Biotecnología¶

Identificar el objeto (e.g., glóbulo rojo, partícula viral).
Representarlo como un punto.
Dibujar vectores para cada fuerza (Peso, Empuje, Arrastre).
Establecer un sistema de coordenadas.

🔬 Análisis de Caso: Sedimentación Celular¶

Sedimentación Celular

Consideremos una célula esférica cayendo a través de un medio líquido (e.g., sangre en un tubo de sedimentación).

Fuerzas involucradas:

Peso ( $W$ ): Hacia abajo. $W = m_{celula} \cdot g$ .
Empuje ( $B$ - Buoyancy): Hacia arriba (Principio de Arquímedes). $B = m_{liquido\_desplazado} \cdot g$ .
Arrastre ( $F_d$ ): Hacia arriba (opuesto al movimiento).

Aplicando la 2ª Ley de Newton: Si la célula acelera hacia abajo:

\sum F_y = B + F_d - W = - m \cdot a

(2)

Si la célula alcanza su velocidad terminal (aceleración = 0):

B + F_d - W = 0 \implies W = B + F_d

(3)

Esta es la base teórica para entender la Tasa de Sedimentación Eritrocitaria (VSG), una prueba clínica común.

✍️ Ejercicios propuestos¶

🧪 Actividades¶

Diseño de centrífugas: Análisis de fuerzas en un tubo de ensayo giratorio.

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📝 Evaluación¶

Formativa: Reto de pizarra: Dibujar el DCL correcto para sistemas biológicos propuestos al azar.

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📚 Referencias¶

[1] Wilson, J., Buffa, A., & Lou, B. (2007). Física (6.ª ed.). Pearson-Prentice Hall., Secciones 4.1 a 4.6, pág. 103-127