Energía mecánica

Introducción¶

En biología, todo proceso requiere energía: desde la división celular hasta la contracción muscular. La física nos proporciona el marco riguroso para cuantificar estos procesos. Veremos que la quema de calorías, el transporte activo y la síntesis de proteínas siguen las mismas leyes de conservación que una montaña rusa.

Trabajo mecánico ( $W$ )¶

En física, realizamos trabajo solo cuando aplicamos una fuerza que causa un desplazamiento.

W = F \cdot d \cdot \cos(\theta)

(1)

$F$ : Magnitud de la fuerza.
$d$ : Desplazamiento.
$\theta$ : Ángulo entre la fuerza y el desplazamiento.

Energía cinética ( $K$ )¶

Es la energía asociada al movimiento.

K = \frac{1}{2} m v^2

(3)

Aplicación: Una ultracentrífuga imparte una enorme energía cinética a las partículas para separarlas. El rotor, al girar a altas velocidades, posee una gran cantidad de energía rotacional.

Teorema Trabajo-Energía¶

El trabajo neto realizado sobre un objeto es igual al cambio en su energía cinética.

W_{neto} = \Delta K = K_f - K_i

(4)

Energía potencial ( $U$ )¶

Es energía almacenada debido a la posición o configuración.

Potencial gravitatoria: $U_g = mgy$ . (Importante en macroescala y circulación de fluidos).
Potencial elástica: $U_e = \frac{1}{2} k x^2$ . (Relevante para proteínas elásticas como la titina o la deformación celular).
Potencial química/eléctrica: Aunque se ven en otros capítulos, siguen la misma lógica: energía almacenada en enlaces o gradientes.

Conservación de la energía mecánica¶

En un sistema aislado donde solo actúan fuerzas conservativas (como la gravedad o fuerzas elásticas ideales):

E_{total} = K + U = \text{constante}

(5)

K_i + U_i = K_f + U_f

(6)

Paisajes de energía (energy landscapes)¶

En el plegamiento de proteínas, visualizamos “embudos de energía”. La proteína busca naturalmente el estado de menor energía potencial (conformación nativa). Aunque termodinámico, el principio es análogo a una bola rodando hacia el fondo de un valle.

Potencia ( $P$ )¶

La rapidez con la que se realiza trabajo.

P = \frac{W}{\Delta t}

(7)

Unidad: Watt (W).
Ejemplo: Un motor molecular como la miosina realiza trabajo muy rápido en escalas de tiempo pequeñas, generando una potencia específica alta.

🔬 Ejemplo aplicado: Motores moleculares¶

Motores moleculares y trabajo

La kinesina es una proteína motora que transporta vesículas a lo largo de microtúbulos.

Cada “paso” que da mide aprox. $8 \text{ nm}$ ( $8 \times 10^{-9} \text{ m}$ ).
Ejerce una fuerza de aprox. $5 \text{ pN}$ ( $5 \times 10^{-12} \text{ N}$ ).

Pregunta 1: ¿Cuánto trabajo realiza en un paso? Asumiendo fuerza paralela al movimiento ( $\theta = 0$ ):

W = (5 \times 10^{-12} \text{ N})(8 \times 10^{-9} \text{ m}) = 40 \times 10^{-21} \text{ J}

(8)

Nota: Esta energía proviene de la hidrólisis de 1 molécula de ATP, que libera aprox. $80-100 \times 10^{-21} \text{ J}$ . ¡La eficiencia es cercana al 50%!

✍️ Ejercicios propuestos¶

🧪 Actividades¶

Molecu-olimpiadas: Calcular el trabajo y potencia de motores moleculares (Kinesina/Miosina) vs motores macroscópicos.

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📝 Evaluación¶

Sumativa: Problemario: Cálculo de gasto energético en procesos biológicos.

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📚 Referencias¶

[1] Wilson, J., Buffa, A., & Lou, B. (2007). Física (6.ª ed.). Pearson-Prentice Hall., Secciones 7.1 a 7.4, pág. 217-231

Energía mecánica

Introducción¶

Trabajo mecánico (WWW)¶

Energía cinética (KKK)¶

Teorema Trabajo-Energía¶

Energía potencial (UUU)¶

Conservación de la energía mecánica¶

Paisajes de energía (energy landscapes)¶

Potencia (PPP)¶

🔬 Ejemplo aplicado: Motores moleculares¶

✍️ Ejercicios propuestos¶

🧪 Actividades¶

📝 Evaluación¶

📚 Referencias¶

Trabajo mecánico ( $W$ )¶

Energía cinética ( $K$ )¶

Energía potencial ( $U$ )¶

Potencia ( $P$ )¶